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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}...
已知数列{a
n
}是首项为a
1
=
，公比q=
的等比数列，设
（n∈N*），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
（1）求证：{b
n
}是等差数列；
（2）求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
（1）由题意知，，所以数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列． （2）由题设条件知，，运用错位相减法可求出数列{cn}的前n项和Sn． 【解析】 （1）由题意知， ∵ ∴ ∴数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列（7分） （2）由（1）知， ∴ ∴， 于是 两式相减得=． ∴（14分）
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考点分析：
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已知复数z
1
=cosα+isinα，z
2
=cosβ+isinβ，
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，且
，求sinα的值．
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为迎接校庆，学校准备投入a元建造一个花圃（如图）．已知矩形ABCD的造价为40元/m
2
，其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/m
2
．两圆的直径分别为矩形的长和宽，由于矩形ABCD要种名贵花卉，故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好．那么，当矩形ABCD的面积达到最大时，
=
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以下有四种说法：
（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
（2）若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+n+1，n∈N
*
，则a
n
=2n，n∈N
*
；
（3）若f′（x
）=0，则f（x）在x=x
处取得极值；
（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程
，则l一定经过点
．
以上四种说法，其中正确说法的序号为
．
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已知函数f（x）满足，
，则f（-7.5）=
．
查看答案
若tanα=2，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，公比q=
的等比数列，设
（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
= 
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，则l一定经过点
．
，则f（-7.5）= ．
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= ．
查看答案
．
，且
，求sinα的值．