设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=...

设{a_n}是首项为1的正项数列，且（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是a_n= ．

先对（n+1）an+12-nan2+an+1an=0进行化简得到，再由累乘法可得到数列的通项公式是an．【解析】 ∵（n+1）an+12-nan2+an+1an=0 ∴（另解-an不合题意舍去）， ∴，即，故答案为：

考点分析：

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