已知z∈C，解方程z-3i=1+3i．

已知z∈C，解方程z manfen5.com 满分网

-3i

=1+3i．

设出复数z将其和它的共轭复数代入复数方程，利用复数相等，求出复数z即可．【解析】设z=x+yi（x，y∈R）．将z=x+yi代入原方程，得（x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i．根据复数相等的定义，得由①得x=-1．将x=-1代入②式解得y=0，y=3． ∴z1=-1，z2=-1+3i．

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考点分析：

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在复平面上绘出下列图形（只画出图形，不写过程）：
（1） manfen5.com 满分网

；
（2）|z-1-i|≤1；
（3）|z-i|≥|z+2-i|（4）|z-i|+|z+i|=2 manfen5.com 满分网

．

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方程

的图形是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．直线
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已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a，则当a=3和5时，P点的轨迹为（）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和一条射线
C．双曲线的一支和一条直线
D．双曲线的一支和一条射线
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满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（）
A．一条直线
B．两条直线
C．圆
D．椭圆
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当

时，复数m（3+i）-（2+i）在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性

题型：解答题
难度：中等