已知|z|=1，且z5+z=1，求z．

已知|z|=1，且z⁵+z=1，求z．

考虑z5+z=1以及|z|=1，画出图形，z5和z是共轭复数，然后求出复数z即可．【解析】由z5+z=1，由复数加法的几何性质，不难发现z，z5，1 所对应的三点A，B，C及原点O构成平行四边形的四个顶点，如图所示， z=±．

考点分析：

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，

，求θ．

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-3i

=1+3i．

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（1） manfen5.com 满分网

；
（2）|z-1-i|≤1；
（3）|z-i|≥|z+2-i|（4）|z-i|+|z+i|=2 manfen5.com 满分网

．

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