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满分5
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高中数学试题
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设z∈c，a≥0，解方程z|z|+az+i=0．
设z∈c，a≥0，解方程z|z|+az+i=0．
把原方程变形为z等于一个代数式的形式，根据z是一个纯虚数，两边对等式取模，把方程变为关于z的模的一元二次方程，利用求根公式得到z的模长，写上虚数单位，得到结果． 【解析】 原方程变为z=- ∵-， ∴z是一个纯虚数， 两边取模，得|z|= ∴|z|2+a|z|-1=0 |z|=或|z|=（舍去） ∴z=i
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考点分析：
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复平面上动点z
1
的轨迹方程为：|z
1
-z
|=|z
1
|，z
≠0，另一动点z满足z
1
•z=-1，求点z的轨迹．
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已知
，求x．
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已知z=2-i，求z
6
-3z
5
+z
4
+5z
3
+2的值．
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如图所示，在复平面内有三点P
1
，P
2
，P
3
对应的复数分别为1+a，1+2a，1+3a，且|a|=2，O为原点，求当
+
=2时，对应的复数a．
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复平面内点A对应复数z，点B对应复数为
，O为原点，△AOB是面积为
的直角三角形，argz∈（0，
），求复数z的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求x．
+
=2时，对应的复数a．
，O为原点，△AOB是面积为
的直角三角形，argz∈（0，
），求复数z的值．