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满分5
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高中数学试题
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已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值...
已知复数z
1
=cosθ-i，z
2
=sinθ+i，求|z
1
•z
2
|的最大值和最小值．
直接化简z1•z2，然后再求它的模，可求其最值． 【解析】 |z1•z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ-sinθ）i| = = = 故|z1•z2|的最大值为，最小值为．
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考点分析：
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设z
1
，z
2
是两个虚数，且z
1
+z
2
=-3，|z
1
|+|z
2
|=4．若θ
1
=argz
1
，θ
2
=argz
2
，求cos（θ
1
-θ
2
）的最大值．
查看答案
若1≤|z|≤2，求
所对应的点A的集合表示的图形，并求其面积．
查看答案
设A，B，C三点对应的复数分别为z
1
，z
2
，z
3
满足z
1
+z
2
+z
3
=0，且|z
1
|=|z
2
|=|z
3
|=1
（1）证明：△ABC是内接于单位圆的正三角形；
（2）求S
△
ABC；
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已知z是虚数，
是实数．
（1）求z对应复平面内动点A的轨迹；
（2）设u=3iz+1，求u对应复平面内动点B的轨迹；
（3）设
，求v对应复平面内动点C的轨迹．
查看答案
已知复数z
1
=i（1-i）
3
．
（1）求argz
1
及|z
1
|；
（2）当复数z满足|z|=1，求|z-z
1
|的最大值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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所对应的点A的集合表示的图形，并求其面积．
是实数．
，求v对应复平面内动点C的轨迹．