Question

若cosα+2sinα=-，则tanα=    ．

Answer

利用辅角公式求得sin（α+φ）的值，进而利用正弦函数的性质求得α+φ的值，进而利用同角三角函数的基本关系和诱导公式求得tanα．
【解析】
由已知得sin（α+φ）=-（其中tanφ=），
即有sin（α+φ）=-1，
所以α+φ=2kπ-，α=2kπ--φ（k∈Z），
所以tanα=tan==2．
故答案为：2