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满分5
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高中数学试题
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已知0＜α＜，若cos α-sin α=-，试求的值．
已知0＜α＜
，若cos α-sin α=-
，试求
的值．
利用cos α-sin α 的值求出sinα+cosα 的值，解出sinα和cosα 的值，代入所求的式子进行运算． 【解析】 ∵cosα-sinα=-，∴1-2sinα•cosα=，∴2sinα•cosα=， ∴（sinα+cosα）2 =1+2sinαcosα=1+=．∵0＜α＜，∴sinα+cosα=， 与cosα-sinα=-联立解得：cosα=，sinα=， ∴===-．
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考点分析：
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2
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化简：
（1）
；
（2）
sin（
-x）+
cos（
-x）．
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若sinθ=-
，tanθ＞0，则cosθ=
．
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已知f（x）=
，若α∈（
，π），则f（cos α）+f（-cos α）=
．
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2
1°+sin
2
2°+sin
2
3°+…+sin
2
88°+sin
2
89°的值
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若cos α-sin α=-
，试求
的值．
，tanθ＞0，则cosθ= ．
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），求sin α、tan α的值．
；
sin（
-x）+
cos（
-x）．
，若α∈（
，π），则f（cos α）+f（-cos α）= ．