若函数f（x）=x2+（a∈R），则下列结论正确的是（） A．∀a∈R，f（x...

若函数f（x）=x²+ manfen5.com 满分网

（a∈R），则下列结论正确的是（）
A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
C．∃a∈R，f（x）是偶函数
D．∃a∈R，f（x）是奇函数

利用导数考查函数f（x）=x2+（a∈R）的单调性，可对A、B选项进行判断；考查函数f（x）=x2+（a∈R）的奇偶性，可对C、D选项的对错进行判断．解析：∵f′（x）=2x-，故只有当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上才是增函数，因此A、B不对，当a=0时，f（x）=x2是偶函数，因此C对，D不对．答案：C

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考点分析：

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下列四个命题中，其中为真命题的是（）
A．∀x∈R，x²+3＜0
B．∀x∈N，x²≥1
C．∃x∈Z，使x⁵＜1
D．∃x∈Q，x²=3
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若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数（n∈Z），则下列说法中正确的是（）
A．p或q为真
B．p且q为真
C．非p为真
D．非q为假
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已知0＜α＜