已知命题p：“∃x∈R*，x＞”，命题p的否定为命题q，则q是“ ”；q的真假为...

已知命题p：“∃x∈R^*，x＞ manfen5.com 满分网

”，命题p的否定为命题q，则q是“ ”；q的真假为．（填“真”或“假”）

利用特称命题的否定形式写出命题q，举出使命题q不成立的x，说明q是假命题．【解析】 ∵命题p是特称命题又∵对于特称命题的否定是将存在变为任意，结论否定 ∴命题p的否定是 ∵x＞1时，x＞ ∴命题q为假命题故答案为∀x∈R*，x≤；假．

考点分析：

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命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0；命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（）
A．a≤-2或a=1
B．a≤-2或1≤a≤2
C．a≥1
D．-2a≤a≤1
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命题p：∀x∈（1，+∞），函数f（x）=|log₂x|的值域为[0，+∞）；命题q：∃m≥0，使得y=sinmx的周期小于 manfen5.com 满分网

，则（）
A．p且q为假命题
B．p或q为假命题
C．非p为假命题
D．非q为真命题
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现有命题p、q，若命题m为“p且q”，则“非p或非q”是非m的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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若函数f（x）=x²+ manfen5.com 满分网

（a∈R），则下列结论正确的是（）
A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
C．∃a∈R，f（x）是偶函数
D．∃a∈R，f（x）是奇函数
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下列四个命题中，其中为真命题的是（）
A．∀x∈R，x²+3＜0
B．∀x∈N，x²≥1
C．∃x∈Z，使x⁵＜1
D．∃x∈Q，x²=3
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