在△ABC中，sin2A+sin2B=5sin2C，则角C的范围是．

在△ABC中，sin²A+sin²B=5sin²C，则角C的范围是．

利用正弦定理将角化为边，利用余弦定理找出角C的余弦值的范围，进一步确定出角的取值范围．【解析】由正弦定理角化边得到a2+b2=5c2，利用余弦定理，得出cosC===；解出5cosC=（当且仅当a=b时等号成立），故cosC∈[），因此，在△ABC中，角C的范围是（0，arccos]．故答案为：（0，arccos]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，c⁴-2（a²+b²）c²+a⁴+a²b²+b⁴=0，则∠C= ．查看答案

锐角△ABC中，sinA和cosB的大小关系是（）
A．sinA=cosB
B．sinA＜cosB
C．sinA＞cosB
D．不能确定
查看答案

在△ABC中，AB=c，AC=b，∠A=θ，则角平分线AT的长度等于（）
A． manfen5.com 满分网