△ABC中三边成A•P，且最大角为120°，若a＞b＞c，则a：b：c= ．

先根据：∵△ABC中三边成A•P且a＞b＞c，可得到2b=a+c，cosA=，然后代入消去b整理可得到7c2+4ac-3a2=0，进而可得到a，c的关系，再由2b=a+c可得到b，a的关系，最后可得到a：b：c=7：5：3．【解析】 ∵△ABC中三边成A•P且a＞b＞c ∴2b=a+c，cosA= ∴b2+c2-a2+bc=0∴ 整理可得7c2+4ac-3a2=0∴c=或c=-a（舍） ∴b=∴a：b：c=7：5：3 故答案为：7：5：3

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等