Question

在△ABC中，A=60°，求证：．

Answer

先根据余弦定理得到边a，b，c的关系式，将A的值代入然后两边同时加上（ab+ac），整理后两边同时除以（a+b）（a+c）可得证．
【解析】
由余弦定理可知
a2=b2+c2-2bccosA
∵A=60°
∴a2=b2+c2-2××bc
两边加上ab+ac可得：
b2+c2+ab+ac-bc=a2+ab+ac
∴b2+c2+ab+ac=a2+ab+ac+bc
即：（a+b）b+（a+c）c=（a+b）（a+c）
两边同时除以（a+b）（a+c）
，得证．