在△ABC中，已知cotA，cotB，cotC成等差数列，求证：a2，b2，c2...

在△ABC中，已知cotA，cotB，cotC成等差数列，求证：a²，b²，c²成等差数列．

先根据等差数列的性质写出关系式，再将余切化为余弦与正弦的比值，进而根据两角和与差的正弦公式化简，最后根据正余弦定理将角的关系式转化为边的关系即可得证．证明：∵cotA，cotB，cotC成等差数列∴2cotB=cotA+cotC ∴=== 再由正弦定理和余弦定理可得 ∴2b2=a2+c2 即a2，b2，c2成等差数列

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等