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满分5
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高中数学试题
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设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①-=0； ②||-||＜|...
设
、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
①
-
=0；
②|
|-|
|＜|
-
|；
③
-
不与
垂直；
④（3
+2
）•（3
-2
）=9|
|
2
-4|
|
2
．
其中的真命题是（ ）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①②
利用向量的基本知识进行分析转化是解决本题的关键．根据向量的数乘运算、向量的数量积运算性质，向量减法的几何意义对有关问题进行求解并加以判断． 【解析】 由于是不共线的向量，因此（）不一定等于（），故①错误； 由于不共线，故构成三角形，因此②正确； 由于[（）-（）]==0，故③中两向量垂直，故③错误； 根据向量数量积的运算可以得出④是正确的．故选A．
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考点分析：
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
，
，
，这个长方体对角线的长是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．
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在复平面内，把复数
对应的向量按顺时钟方向旋转
，所得向量对应的复数是（ ）
A．2
B．
C．
-3i
D．3+
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已知集合A={x||2x+1|＞3}，B={x|x
2
+x-6≤0}，则A∩B=（ ）
A．[-3，-2）∪（1，2]
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C．（-3，-2]∪[1，2）
D．（-∞，-3）∪（1，2]
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．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
-
=0；
|-|
|＜|
-
|；
-
不与
垂直；
+2
）•（3
-2
）=9|
|2-4|
|2．
，
，
，这个长方体对角线的长是（ ）
对应的向量按顺时钟方向旋转
，所得向量对应的复数是（ ）
-3i
．