Question

设{a_n}是首项为1的正项数列，且（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是a_n=    ．

Answer

先对（n+1）an+12-nan2+an+1an=0进行化简得到，再由累乘法可得到数列的通项公式是an．
【解析】
∵（n+1）an+12-nan2+an+1an=0
∴（另解-an不合题意舍去），
∴，即，
故答案为：