如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点...

如图A．B是单位圆O上的点，且点B在第二象限． C是圆O与x轴正半轴的交点，A点的坐标为 manfen5.com 满分网

，△AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的长度．

（1）根据三角函数的定义可直接得到答案．（2）可由两角和的正、余弦定理先求出点B的坐标，再根据两点间的距离公式可得答案．【解析】（1）因为A点的坐标为（，），根据三角函数的定义可知sin （2）因为三角形AOB为直角三角形，所以∠AOB=90° sin，cos 所以cosAOC=- sin∠BOC=sin（）= 解法1：|BC|2=|OC|2+|OB|2-2|OC||OB|cos∠BOC= |BC|= 解法2：由定义知A（，） B=（-，）由两点间的距离公式得|BC|== |BC|=

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