已知f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是．

已知f（x）=

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是．

由分段函数的性质，若f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，则分段函数在每一段上的图象都是下降的，且在分界点即x=1时，第一段函数的函数值应大于等于第二段函数的函数值．由此不难判断a的取值范围．【解析】 ∵当x≥1时，y=logax单调递减， ∴0＜a＜1；而当x＜1时，f（x）=（3a-1）x+4a单调递减， ∴a＜；又函数在其定义域内单调递减，故当x=1时，（3a-1）x+4a≥logax，得a≥，综上可知，≤a＜．故答案为：≤a＜

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考点分析：

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设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的命题的序号是．
（1）f（x）f（-x）是奇函数（2）f（x）|f（-x）|是奇函数
（3） f（x）-f（-x）是偶函数（4） f（x）+f（-x）是偶函数．查看答案

设f（x）的定义域为（-2，- manfen5.com 满分网