Question

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们中最大的是     ，最小的是     ．

Answer

本题给出四个形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，为研究剩余酒的高度可以作各几何体的中截面，由于先各自饮杯中酒的一半，则h4等于中截面的高度，而h1，h2，h3都高于中截面，h2高出中截面最多，由此易答案．
【解析】
设四个酒杯的中截面距离杯底的高度为h，
则
h4=h，
h2＞h1＞h3＞h
故答案为：h2，h4．