Question

定义一种运算：1*1=1，（n+1）*1=3（n*1），则n*1=    ．

Answer

由1*1=1，（n+1）*1=3（n*1）考虑构造an=n*1，则由（n+1）*1=3（n*1）可得an+1=3an，从而转化为求等比数列的通项公式．
【解析】
设an=n*1，则an+1=（1+n）*1，a1=1
∵（n+1）*1=3（n*1）
∴an+1=3an+1
数列{an}以1为首项，以3为公比的等比数列
∴an=3n-1
即n*1=3n-1
故答案为：3n-1