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设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，则A...
设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B等于（ ）
A．{1，2，5}
B．{-1，2，5}
C．{2，5，7}
D．{-7，2，5}
考点分析：
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已知函数
．
（I）当x∈[0，3]时，求f（x）的值域；
（II）对于任意x
1∈[0，3]，总存在x
2∈[0，3]，使f（x
1）=
成立，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n}满足：a
1=
，a
2=
，a
n+1=2a
n-a
n-1（n≥2，n∈N
*），数列{b
n}满足b
1＜0，3b
n-b
n-1=n（n≥2，n∈N
*），数列{b
n}的前n项和为S
n．
（Ⅰ）求证：数{b
n-a
n}为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列{b
n}是单调递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当n=3时，S
n取得最小值，求b
1的取值范围．
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如图，椭圆
=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设F
1、F
2分别为椭圆的左、右焦点，求证：
．
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若无穷等差数列{a
n}中，a
1=1，公差为d，前n项和为S
n，其中
（c为常数）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，数列{b
n}的前n项和为T
n，且
，若对于任意的正整数n总有
恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，P是圆x
2+y
2=4上的动点，P点在x轴上的投影是D，点M满足
．
（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）过点N（3，0）的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
（3）若存在点Q（a，0），使得四边形QAFB为菱形（A，B意义同（2）），求实数a的取值范围．
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