已知m∈R，，，．（Ⅰ）当m=-1时，求使不等式成立的x的取值范围；（Ⅱ）求...

已知m∈R，

，

．
（Ⅰ）当m=-1时，求使不等式 manfen5.com 满分网

成立的x的取值范围；
（Ⅱ）求使不等式 manfen5.com 满分网

成立的x的取值范围．

（1）将m=-1代入向量，，然后用向量的数量积运算表示出•整理成•=x2+x-1，然后解绝对值不等式|x2+x-1|＜1，即可得到答案．（2）根据向量数量积的坐标运算先表示出＞0，然后对m的不同取值进行分类讨论，即可得到x的范围．【解析】（Ⅰ）当m=-1时，，.=x2+x-1． ∵， ∴解得-2＜x＜-1或0＜x＜1． ∴当m=-1时，使不等式成立的x的取值范围是{x|-2＜x＜-1或0＜x＜1}．（Ⅱ）∵， ∵，所以x≠-m ∴当m＜0时，x∈（m，0）∪（1，+∞）；当m=0时，x∈（1，+∞）；当0＜m＜1时，x∈（0，m）∪（1，+∞）；当m=1时，x∈（0，1）∪（1，+∞）；当m＞1时，x∈（0，1）∪（m，+∞）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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