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满分5
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高中数学试题
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若双曲线x2-y2=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值...
若双曲线x
2
-y
2
=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
，则a+b的值为（ ）
A．-
B．
C．±
D．±2
P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值，上此能够得到a+b的值． 【解析】 P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1． d==， ∴|a-b|=2． 又P点在右支上，则有a＞b， ∴a-b=2． ∴|a+b|×2=1，a+b=， 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
双曲线x
2
-y
2
=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（1，+∞）
C．（-∞，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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已知双曲线C：x
2
-
=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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过点（2，4）作直线与抛物线y
2
=8x只有一个公共点，这样的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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已知函数f（x）=（x-1）
2
，数列{a
n
}是公差为d的等差数列，{b
n
}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a
1
=f（d-1），a
3
=f（d+1），b
1
=f（q-1），b
3
=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若{c
n
}对n∈N
*
，恒有
，求c
1
+c
3
+c
5
+…+c
2n-1
的值；
（Ⅲ）试比较
与
的大小．
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为
．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a+b的值为（ ）
，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值；
与
的大小．
．记动点C的轨迹为曲线W．
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）