圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），...

圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为．

由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可．【解析】 ∵圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2）， ∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上．又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上，∴联立，解得x=2， ∴圆心为（2，-3）， ∴半径r=|AC|==． ∴所求圆C的方程为（x-2）2+（y+3）2=5．故答案为（x-2）2+（y+3）2=5．

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考点分析：

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已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（）
A．是锐角三角形
B．是直角三角形
C．是钝角三角形
D．不存在
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若圆（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（）
A．（4，6）
B．[4，6）
C．（4，6]
D．[4，6]
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圆x²+y²-4x=0在点P（1， manfen5.com 满分网