已知点P是圆x2+y2=4上一动点，定点Q（4，0）．（1）求线段PQ中点的轨...

已知点P是圆x²+y²=4上一动点，定点Q（4，0）．
（1）求线段PQ中点的轨迹方程；
（2）设∠POQ的平分线交PQ于R，求R点的轨迹方程．

（1）设PQ中点M（x，y），则P（2x-4，2y），代入圆的方程即得线段PQ中点的轨迹方程．（2）设R（x，y），由三角形角平分线性质得出一个比例式，再设P（m，n），得出关于m，n与x，y的关系式，代入x2+y2=4中，即得R点的轨迹方程．【解析】（1）设PQ中点M（x，y），则P（2x-4，2y），代入圆的方程得（x-2）2+y2=1．（2）设R（x，y），由==，设P（m，n），则有m=，n=，代入x2+y2=4中，得（x-）2+y2=（y≠0）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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