已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的...

已知⊙O方程为x²+y²=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．

两圆外切，连心线长等于两圆半径之和，两圆内切，连心线长等于两圆半径之差，由此可得到动圆圆心在运动中所应满足的几何条件，然后将这个几何条件坐标化，即得到它的轨迹方程．【解析】设动圆圆心为P（x，y），因为动圆过定点A，所以|PA|即动圆半径．当动圆P与⊙O外切时，|PO|=|PA|+2；当动圆P与⊙O内切时，|PO|=|PA|-2．综合这两种情况，得||PO|-|PA||=2．将此关系式坐标化，得 |-|=2．化简可得（x-2）2-=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等