如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD...

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于．

根据已知EF∥平面AB1C和线面平行的性质定理，证明EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，以及三角形中位线定理可知点F是CD的中点，从而求得线段EF的长度．【解析】 ∵EF∥平面AB1C，EF⊆平面AC，平面AB1C∩平面AC=AC， ∴EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上， ∴点F是CD的中点， ∴EF=．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等