已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．（I）求数列{an}的通项公式；...

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{a_n}的前k项和S_k=-35，求k的值．

（I）设出等差数列的公差为d，然后根据首项为1和第3项等于-3，利用等差数列的通项公式即可得到关于d的方程，求出方程的解即可得到公差d的值，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；（II）根据等差数列的通项公式，由首项和公差表示出等差数列的前k项和的公式，当其等于-35得到关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，根据k为正整数得到满足题意的k的值．【解析】（I）设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+（n-1）d 由a1=1，a3=-3，可得1+2d=-3，解得d=-2，从而，an=1+（n-1）×（-2）=3-2n；（II）由（I）可知an=3-2n，所以Sn==2n-n2，进而由Sk=-35，可得2k-k2=-35，即k2-2k-35=0，解得k=7或k=-5，又k∈N+，故k=7为所求．

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考点分析：

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其中，正确结论的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3． （I）求数列{an}的通项公式；...

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