Question

如图，用K、A₁、A₂三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A₁、A₂至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A₁、A₂正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ）
A．0.960
B．0.864
C．0.720
D．0.576

Answer

首先记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C，易得当K正常工作与A1、A2至少有一个正常工作为相互独立事件，而“A1、A2至少有一个正常工作”与“A1、A2都不正常工作”为对立事件，易得A1、A2至少有一个正常工作的概率；由相互独立事件的概率公式，计算可得答案．
【解析】
根据题意，记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C；
则P（A）=0.9；
A1、A2至少有一个正常工作的概率为1-P（）P（）=1-0.2×0.2=0.96；
则系统正常工作的概率为0.9×0.96=0.864；
故选B．