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极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为（ ） A．极点 B．极轴 C．一条直线 ...
极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为（ ）
A．极点
B．极轴
C．一条直线
D．两条相交直线
考点分析：
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在极坐标系中与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（ ）
A．ρcosθ=2
B．ρsinθ=2
C．ρ=4sin（θ+
）
D．ρ=4sin（θ-
）
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（Ⅰ）已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设a
1，b
1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
（1）若a
1b
1+a
2b
2+…a
nb
n≤b
1+b
2+…b
n，则
…
≤1；
（2）若b
1+b
2+…b
n=1，则
≤
…
≤b
12+b
22+…+b
n2．
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平面内与两定点A
1（-a，0），A
2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A
1、A
2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C
1；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C
2，设F
1、F
2是C
2的两个焦点．试问：在C
1上，是否存在点N，使得△F
1NF
2的面积S=|m|a
2．若存在，求tanF
1NF
2的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足：a
1=a（a≠0），a
n+1=rS
n （n∈N
*，r∈R，r≠-1）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若存在k∈N
*，使得S
k+1，S
k，S
k+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N
*，且m≥2，a
m+1，a
m，a
m+2是否成等差数列，并证明你的结论．
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如图，已知正三棱柱ABC=A
1B
1C
1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC
1上，且不与点C重合．
（Ⅰ）当CF=1时，求证：EF⊥A
1C；
（Ⅱ）设二面角C-AF-E的大小为θ，求tanθ的最小值．
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