平面内与两定点A
1(-a,0),A
2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A
1、A
2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线.
(Ⅰ)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(Ⅱ)当m=-1时,对应的曲线为C
1;对给定的m∈(-1,0)∪(0,+∞),对应的曲线为C
2,设F
1、F
2是C
2的两个焦点.试问:在C
1上,是否存在点N,使得△F
1NF
2的面积S=|m|a
2.若存在,求tanF
1NF
2的值;若不存在,请说明理由.
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