Question

设α，β都是锐角，那么下列各式中成立的是（ ）
A．sin（α+β）＞sinα+sinβ
B．cos（α+β）＞cosαcosβ
C．sin（α+β）＞sin（α-β）
D．cos（α+β）＞cos（α-β）

Answer

根据公式化简sin（α+β）和cos（α+β），因为α和β为锐角，得到正弦、余弦函数的函数值为正值，判断出谁大谁小即可．
【解析】
∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
又∵α、β都是锐角，∴cosαsinβ＞0，
故sin（α+β）＞sin（α-β）．
故选C