把直线与圆的方程联立得到关于x与y的二元二次方程组，求出方程组的解即可得到交点A和B的坐标，然后根据α为第一象限的角，由点A的坐标分别求出sinα和cosα的值，β为第三象限的角，由点B的坐标分别求出sinβ和cosβ的值，最后把所求的式子利用两角和的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
【解析】
联立得：
解得：或
所以点A（，），点B（-，-）．
由∠xOA=α为第一象限的角，∠xOB=β为第三象限的角，
根据两点的坐标分别得到：
sinα=，cosα=，sinβ=-，cosβ=-，
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×（-）+×（-）=-．
故选D
与圆x2+y2=1交于A，B两点，记∠xOA=α（0＜α＜
），∠xOB=β（π＜β＜
），则sin（α+β）的值为（ ）
，则cosα+sinα的值为（ ）
，θ∈（-
，
），则sin（θ-5π）sin（
π-θ）的值是（ ）
=（ ）
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
