Question

下列区间中，函数f（x）=|lg（2-x）|在其上为增函数的是（ ）
A．（-∞，1]
B．
C．
D．（1，2）

Answer

根据零点分段法，我们易将函数f（x）=|lg（2-x）|的解析式化为分段函数的形式，再根据复合函数“同增异减”的原则我们易求出函数的单调区间进而得到结论．
【解析】
∵f（x）=|lg（2-x）|，
∴f（x）=
根据复合函数的单调性我们易得
在区间（-∞，1]上单调递减
在区间（1，2）上单调递增
故选D