已知，且，则的值为．

已知

，且

，则

的值为．

利用题设等式，两边平方后即可求得sin2α，进而根据同角三角函数的基本关系求得cos2α，利用正弦的两角和公式把原式的分母展开，把cos2α和sinα-cosα的值代入即可．【解析】 ∵ ∴sinα-cosα=，两边平方后求得1-2sinαcosα= ∴sin2α= ∵sinα-cosα=＞0 ∴ ∴2α∈（，π） ∴cos2α=-=- ∴===- 故答案为：-

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考点分析：

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已知单位向量