设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上...

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用 l在两坐标轴上的截距相等建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程．（2）把直线l的方程可化为 y=-（a+1）x+a-2，由题意得，解不等式组求得a的范围．【解析】（1）令x=0，得y=a-2．令y=0，得（a≠-1）． ∵l在两坐标轴上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0． ∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．（2）直线l的方程可化为 y=-（a+1）x+a-2．∵l不过第二象限， ∴，∴a≤-1．∴a的取值范围为（-∞，-1]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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