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已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4...
已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（ ）
A．{6，8}
B．{5，7}
C．{4，6，7}
D．{1，3，5，6，8}
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3，g （x）=x+
．
（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ a
n}（n∈N
*）满足a
1=a（a＞0），f（a
n+1）=g（a
n），证明：存在常数M，使得对于任意的n∈N
*，都有a
n≤M．
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如图，椭圆C
1：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被曲线C
2：y=x
2-b截得的线段长等于C
1的长半轴长．
（Ⅰ）求C
1，C
2的方程；
（Ⅱ）设C
2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C
2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C
1相交与D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S
1，S
2．问：是否存在直线l，使得
=
？请说明理由．
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如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|v-c|×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时．
（Ⅰ）写出y的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少．
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如图，在圆锥PO中，已知PO=
，⊙O的直径AB=2，C是
的中点，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．
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某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望．
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