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已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为(...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为( )
A.{x|kπ+manfen5.com 满分网≤x≤kπ+π,k∈Z}
B.{x|2kπ+manfen5.com 满分网≤x≤2kπ+π,k∈Z}
C.{x|kπ+manfen5.com 满分网≤x≤kπ+manfen5.com 满分网,k∈Z}
D.{x|2kπ+manfen5.com 满分网≤x≤2kπ+manfen5.com 满分网,k∈Z}
利用两角差的正弦函数化简函数f(x)=sinx-cosx,为一个角的一个三角函数的形式,根据f(x)≥1,求出x的范围即可. 【解析】 函数f(x)=sinx-cosx=2sin(x-),因为f(x)≥1,所以2sin(x-)≥1,所以, 所以f(x)≥1,则x的取值范围为:{x|2kπ+≤x≤2kπ+π,k∈Z} 故选B
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