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已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x...
已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
考点分析：
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设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1
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平面内与两定点A
1（-a，0），A
2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A
1、A
2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C
1；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C
2，设F
1、F
2是C
2的两个焦点．试问：在C
1上，是否存在点N，使得△F
1NF
2的面积S=|m|a
2．若存在，求tanF
1NF
2的值；若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=x
3+2ax
2+bx+a，g（x）=x
2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x
1、x
2，其中x
1＜x
2，且对任意的x∈[x
1，x
2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为2，侧棱长为3
，点E在侧棱AA
1上，点F在侧棱BB
1上，且AE=2
，BF=
．
（I） 求证：CF⊥C
1E；
（II） 求二面角E-CF-C
1的大小．
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