Question

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=•的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4

Answer

首先做出可行域，将z=•的坐标代入变为z=，即y=-x+z，此方程表示斜率是-的直线，当直线与可行域有公共点且在y轴上截距最大时，z有最大值．
【解析】
首先做出可行域，如图所示：
z=•=，即y=-x+z
做出l：y=-x，将此直线平行移动，当直线y=-x+z经过点B时，直线在y轴上截距最大时，z有最大值．
因为B（，2），所以z的最大值为4
故选B