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已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），M是此双曲线上的一点，且满足...
已知双曲线的两个焦点为F
1（-
，0）、F
2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2=1
B．x
2-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
考点分析：
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中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线方程为（ ）
A．x
2-y
2=1
B．x
2-y
2=2
C．x
2-y
2=
D．x
2-y
2=
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在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，-1），设H是E 上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，-1）且不平行与y轴的直线l
1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l
1的斜率k的取值范围．
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设b＞0，数列{a
n}满足a
1=b，a
n=
（n≥2）
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（4）证明：对于一切正整数n，2a
n≤b
n+1+1．
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设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x
2-2（1-a）x的单调性．
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如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为
的中点，O
1，O
1′，O
2，O
2′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
（1）证明：O
1′，A′，O
2，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′O
1′到H′，使得O
1′H′=A′O
1′．证明：BO
2′⊥平面H′B′G
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