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满分5
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高中数学试题
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设F1和F2为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2...
设F
1
和F
2
为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F
1
，F
2
，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
=tan60°=⇒4b2=3c2⇒4（c2-a2）=3c2⇒c2=4a2⇒=4⇒e=2． 【解析】 如图，∵=tan60°， ∴=， ∴4b2=3c2， ∴4（c2-a2）=3c2， ∴c2=4a2， ∴=4， ∴e=2． 故选B．
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考点分析：
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已知离心率为e的曲线
-
=1，其右焦点与抛物线y
2
=16x的焦点重合，则e的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．2
B．2
C．
D．1
查看答案
已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
查看答案
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线方程为（ ）
A．x
2
-y
2
=1
B．x
2
-y
2
=2
C．x
2
-y
2
=
D．x
2
-y
2
=
查看答案
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，-1），设H是E 上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，-1）且不平行与y轴的直线l
1
与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l
1
的斜率k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）
-
=1，其右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则e的值为（ ）
-
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
，则双曲线方程为（ ）
