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已知线段AD∥平面α,且与平面α的距离为4,点B是平面α内的动点,且满足AB=5...

已知线段AD∥平面α,且与平面α的距离为4,点B是平面α内的动点,且满足AB=5,AD=10,则B、D两点之间的距离( )
A.有最大值manfen5.com 满分网,无最小值
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记A、D在面α内的射影分别为A1、D1,由AB=5,可得出B在面α内以A1为圆心、3为半径的圆周上,由勾股定理得BD最大,最小即可. 【解析】 记A、D在面α内的射影分别为A1、D1, ∵AB=5,AA1=4,∴A1B=3, 即B在面α内以A1为圆心、3为半径的圆周上, 又A1D1=10,故D1B最大为13,最小为7,而DD1=4, 于是:由勾股定理得BD最大,最小, 故选D
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