在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC，PA=2BC，点O是AC的中点，O...

在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC，PA=2BC，点O是AC的中点，OP⊥底面ABC．求直线PA与平面PBC所成角的大小．

取PC中点D，欲求直线PA与平面PBC所成角可转化成求直线OD与平面PBC所成的角，取BC的中点E，连接PE，过点O作PE⊥OH，根据线面所成角可知∠ODH为直线PA与平面PBC所成角，在三角形ODH中求出此角即可．【解析】取PC中点D，PA∥OD，欲求直线PA与平面PBC所成角可转化成求直线OD与平面PBC所成的角，取BC的中点E，连接PE，过点O作PE⊥OH， ∴∠ODH为直线PA与平面PBC所成角设AB=BC=1，PA=2，OD=1 OE=，PO=，OH= ∴∠ODH=arcsin．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等