Question

对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．
【解析】
∵，
∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）=，
由图可知，当c∈
函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，
∴c的取值范围是 ，
故选B．