Question

已知函数，
（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）设，若，求α的大小．

Answer

（Ⅰ）利用正切函数的定义域求出函数的定义域，利用周期公式求出最小正周期；
（Ⅱ）通过，化简表达式，结合α∈（0，），求出α的大小．
【解析】
（Ⅰ）由2x+≠+kπ，k∈Z．所以x≠，k∈Z．所以f（x）的定义域为：f（x）的最小正周期为：．
（Ⅱ）由得tan（）=2cos2α，
整理得 因为α∈（0，），所以sinα+cosα≠0 因此（cosα-sinα）2=
即sin2α=因为α∈（0，），
所以α=