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满分5
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高中数学试题
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复数z=1+i，为z的共轭复数，则=（ ） A．-2i B．-i C．i D．2...
复数z=1+i，
为z的共轭复数，则
=（ ）
A．-2i
B．-i
C．i
D．2i
求出复数z的共轭复数，代入表达式，求解即可． 【解析】 =1-i，所以=（1+i）（1-i）-1-i-1=-i 故选B
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考点分析：
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已知数列{a
n
}与{b
n
}满足：
，n∈N
*
，且a
1
=2，a
2
=4．
（Ⅰ）求a
3
，a
4
，a
5
的值；
（Ⅱ）设c
n
=a
2n-1
+a
2n+1
，n∈N
*
，证明：{c
n
}是等比数列；
（Ⅲ）设S
k
=a
2
+a
4
+…+a
2k
，k∈N
*
，证明：
．
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2
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（Ⅱ）当
时，证明：存在x
∈（2，+∞），使
；
（Ⅲ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
．
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在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F
1
，F
2
分别为椭圆
的左、右焦点．已知△F
1
PF
2
为等腰三角形．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e；
（Ⅱ）设直线PF
2
与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF
2
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1
B
1
C
1
中，H是正方形AA
1
B
1
B的中心，
，C
1
H⊥平面AA
1
B
1
B，且
．
（Ⅰ）求异面直线AC与A
1
B
1
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A-A
1
C
1
-B
1
的正弦值；
（Ⅲ）设N为棱B
1
C
1
的中点，点M在平面AA
1
B
1
B内，且MN⊥平面A
1
B
1
C
1
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学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
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试题属性
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难度：中等
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为z的共轭复数，则
=（ ）
，n∈N*，且a1=2，a2=4．
．
时，证明：存在x∈（2，+∞），使
；
．
的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．
，求点M的轨迹方程．
，C1H⊥平面AA1B1B，且
．
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