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满分5
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高中数学试题
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函数y=(x≥0)的反函数为( ) A.y=(x∈R) B.y=(x≥0) C....
函数y=
(x≥0)的反函数为( )
A.y=
(x∈R)
B.y=
(x≥0)
C.y=4x
2
(x∈R)
D.y=4x
2
(x≥0)
由原函数的解析式解出自变量x的解析式,再把x 和y交换位置,注明反函数的定义域(即原函数的值域). 【解析】 ∵y=(x≥0), ∴x=,y≥0, 故反函数为y=(x≥0). 故选B.
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考点分析:
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复数z=1+i,
为z的共轭复数,则
=( )
A.-2i
B.-i
C.i
D.2i
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已知数列{a
n
}与{b
n
}满足:
,n∈N
*
,且a
1
=2,a
2
=4.
(Ⅰ)求a
3
,a
4
,a
5
的值;
(Ⅱ)设c
n
=a
2n-1
+a
2n+1
,n∈N
*
,证明:{c
n
}是等比数列;
(Ⅲ)设S
k
=a
2
+a
4
+…+a
2k
,k∈N
*
,证明:
.
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已知a>0,函数f(x)=lnx-ax
2
,x>0.(f(x)的图象连续不断)
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当
时,证明:存在x
∈(2,+∞),使
;
(Ⅲ)若存在均属于区间[1,3]的α,β,且β-α≥1,使f(α)=f(β),证明
.
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在平面直角坐标系xOy中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F
1
,F
2
分别为椭圆
的左、右焦点.已知△F
1
PF
2
为等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)设直线PF
2
与椭圆相交于A,B两点,M是直线PF
2
上的点,满足
,求点M的轨迹方程.
查看答案
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,H是正方形AA
1
B
1
B的中心,
,C
1
H⊥平面AA
1
B
1
B,且
.
(Ⅰ)求异面直线AC与A
1
B
1
所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角A-A
1
C
1
-B
1
的正弦值;
(Ⅲ)设N为棱B
1
C
1
的中点,点M在平面AA
1
B
1
B内,且MN⊥平面A
1
B
1
C
1
,求线段BM的长.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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