设数列{an}满足a1=0且．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，记，证明...

设数列{a_n}满足a₁=0且 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，记

，证明：S_n＜1．

（Ⅰ）由是公差为1的等差数列，知，由此能求出{an}的通项公式．（Ⅱ）由==，能够证明Sn＜1．【解析】（Ⅰ）是公差为1的等差数列，， ∴（n∈N*）．（Ⅱ）==， ∴=1-＜1．

考点分析：

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试题属性

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