Question

已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（ ）
A．2
B．
C．
D．1

Answer

根据线面垂直的判定与性质，可得AC⊥CB，△ACB为直角三角形，利用勾股定理可得BC的值；进而在Rt△BCD中，由勾股定理可得CD的值，即可得答案．
【解析】
根据题意，直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，可得AC⊥面β，
则AC⊥CB，△ACB为Rt△，且AB=2，AC=1，
由勾股定理可得，BC=；
在Rt△BCD中，BC=，BD=1，
由勾股定理可得，CD=；
故选C．